Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 1027 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

 

LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài 49 ( SGK trang 84 toán 8 tập 2)

Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

Giải: 

 a) ∆ABC ∽ ∆HBA vì A^ = H^ = 900  ,B^ chung

∆ABC ∽ ∆HAC vì  A^ = H^ = 900C^ chung

b) ∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525

=> BC= √575,2525 ≈ 24 cm

 ∆ABC ∽ ∆HBA

=> ABHB = BCBA => HB = AB2BC ≈ 12,45224 ≈ 6,5 cm

=> CH = BC - BH = 24 - 6,5 ≈ 17,5 cm.

Mặt khác: ACAH = AB.ACBC = 12,45.20,2524

=> AH = 10,6 cm


Bài 50 ( SGK trang 84 toán 8 tập 2)

Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói.

Giải:

Tương tự bài 48.

 ∆ABC ∽ ∆A'B'C'

 ABA′B′ = ACA′C′ => AB=A′B′.ACA′C′

=> AB=36,9.2,11,62 

=> AB ≈ 47,8m 


Bài 51 ( SGK trang 84 toán 8 tập 2)

Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.

Giải:

∆AHB ∽ ∆CHA vì AHB^=AHC^ = 900,

BAH^=ACH^

AHCH=BHCH =>  AH= CH.BH = 25.36

=> AH= 900 => AH = 300

Vậy SABC = 12 AH.BC = 12.30.(25 + 26) = 915 cm2



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top