Ôn tập chương tam giác đồng dạng

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 388 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học ôn tập chương tam giác đồng dạng

 

ÔN TẬP CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài 56 ( SGK trang 92 toán 8 tập 2)

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:

a)AB = 5cm, CD = 15 cm;

b)AB = 45 dm, CD = 150 cm;

c)AB = 5CD.

Giải

a)AB  = 5cm và CD = 15cm =>ABCD=515=13

b)AB = 45dm = 450cm và CD = 150 cm

=>ABCD=450150=3

c)AB = 5CD =>


Bài 57 ( SGK trang 92 toán 8 tập 2)

Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

Giải

 

+Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

+Chứng minh: AD là đường phân giác của ∆ABC.

=>ABAC=DBDC  AB < AC

=>DB < DC => DB + DC < DC + DC

=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >BC2

Mà MC=BC2 (M là trung điểm của BC)

=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)

+Mặt khác: CAH^=900−C^ (∆CAH vuông tại H)

A^+B^+C^=1800 (tổng 3 góc ∆ABC)

=>CAH^=A^+B^+C^2−C^

=>CAH^=A^2+B^2−C^2=A^2+B^−C^2

Vì AB < AC =>C^<B^⇒B^−C^>0

Do đó: CAH^>A^2 hay CAH^>CAD^

=>Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC =>D nằm giữa hai điểm H và C (2)

Từ (1) và (2) => D nằm giữa H và M.


Bài 58 ( SGK trang 92 toán 8 tập 2)

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (H.66).

a)Chứng minh BK = CH.

b)Chứng minh KH//BC.

c)Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Hướng dẫn câu c):

-Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.

-Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.

 

Giải

a)Xét hai tam giác vuông BKC và CHB có:

KBC^=HCB^ (∆ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=>∆BKC = ∆CHB

=>BK = CH

b)Ta có : AB = AC (∆ABC cân tại A)

BK = CH (∆BKC = ∆CHB) => AK = AH

Do đó : AKAB=AHAC =>KH // BC (định lí Ta lét đảo)

c)BH cắt CK tại M =>M là trực tâm của ∆ABC

=>AM ⊥ BC tại I.

Ta có : ∆AIC ∽ ∆BHC vì {I^=H^=900C^chung

=>ICHC=ACBChaya2HC=ba=>HC=a22b

=>AH=b−a22b=2b2−a22b

Mà HK // BC => HKBC=AHAC=>HK=BC.AHAC

=>



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top