Trường hợp đồng dạng thứ ba

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 352 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học trường hợp đồng dạng thứ ba trong hình học 8

 

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Bài 35 ( SGK trang 79 toán 8 tập 2)

Chứng minh rằng nếu tam giác A′B′C′ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Giải:

∆A′B′C′∽∆ABC theo tỉ số k=A′B′AB

⇒BAC^=B′A′C′^   (1)

AD là phân giác góc BAC^ nên BAD^=12BAC^     (2)

A′D′ là phân giác góc B′A′C′^ nên B′A′D′^=12B′A′C′^   (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: BAD^ = B′A′D′^

Xét ∆A′B′D′ và ∆ABD có:

+) B^ = B′^ 

+) BAD^ = B′A′D′^

⇒∆A′B′D′∽∆ABD theo tỉ số A′B′AB


Bài 36 ( SGK trang 79 toán 8 tập 2)

Tính độ dài x của đường thẳng BD trong hình 43(Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang(AD // CD); AB= 12,5cm; CD= 28,5cm

DAB^ = DBC^.

Giải

xét ∆ABD và ∆BDC có:

DBC^ = DBC^(gt)

ABD^ = BDC^

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

=> ABBD = DBDC => BD= AB.DC

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) => BD = 10,3 cm

Bài 37 ( SGK trang 79 toán 8 tập 2)

Hình 44 cho biết EBA^ = BDC^.

a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cn, Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED(làm tròn đén chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD.

Giải: 

EBA^ = BDC^.(gt) mà BCD^ + CBD^ = 90=> EBA^ + CBD^ = 900

Vậy EBD^ = 900

Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

 A^ = C^ = 900

ABE^ = CDB^ 

=> ∆ABE ∽ ∆CDB => ABCD = AECB

=> CD = AB.CBAE = 18 (cm)

 ∆ABE vuông tại A => BE = AE2+AB2 = 102+152 = 21,6 (cm).

∆EBD vuông tại B => ED = EB2+BD2 = 325+468 = 28.2 (cm)

c) Ta có: SABE + SDBC = 12AE.AB + 12BC.CD 

12. 10.15 + 1212.18

= 75 + 108 = 183 cm2

SACDE12(AE + CD).AC

12(10 + 18).27= 378 cm2

=> SEBDSEBD - (SABE + SDBC) = 378 - 183 = 195cm2

SEBDSABE + 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top