Trường hợp đồng dạng thứ hai

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 405 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học trường hợp đồng dạng thứ hai trong hình học 8

 

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Bài 32 ( SGK trang 77 toán 8 tập 2)

Trên một cạnh của góc xOy (xOy^=1800), Đặt các đoạn thẳng OA=5cm,OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC=8cm,OD=10cm.

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.

Giải

a) OAOC = 58 ; ODOB = 1016 = 58

 ⇒OAOC = ODOB

Xét  ∆OCB và ∆OAD có:

+) O^ chung

+) OAOC = ODOB

 ⇒∆OCB∽∆OAD ( trường hợp 2)

⇒ODA^=CBO^ hay CDI^ = IBA^

b) ∆ICD và ∆IAI có

 CID^ = AIB^ (hai góc đối đỉnh)   (1)

CDI^ = IBA^ (theo câu a)            (2)

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

CID^+CDI^+ICD^=1800AID^+IBA^+IAB^=1800

⇒CID^+CDI^+ICD^=AID^+IBA^+IAB^   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 


Bài 33 ( SGK trang 77 toán 8 tập 2)

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.

Giải:

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số K, AM, A'M' là hai đường trung tuyến tương ứng.

Xét  ∆ABM và ∆A'B'M' có: B^ = B′^(∆A'B'C' ∽ ∆ABC) 

A′B′AB = B′C′BC mà B'C' = 2B'M', BC = 2BM

=> ∆A'B'M' ∽ ∆ABM => A′M′AM = A′B′AB = k.

Bài 34 ( SGK trang 77 toán 8 tập 2)

Dựng tam giác ABC, biết A^ = 60và, tỉ số đường cao ABAC = 45 và đường cao AH = 6cm.

Giải

 

Trên hai cạnh Ax, Ay của góc xAy^ đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.

Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài 

Thật vậy:

MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC => AMAN = ABAC = 45

Vậy AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top