Cộng trừ đa thức một biến

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 35 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học Cộng, trừ đa thức một biến trong chương trình toán 7

 

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 44 ( SGK trang 45 toán 7 tập 2)

Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - 13 + 8x4 + x
và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - 23.

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có: P(x) = -5x3 - 13 + 8x4 + x2  và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - 23.

Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

Bài 45 ( SGK trang 45 toán 7 tập 2)

Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + 12 – x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.

b) P(x) – R(x) = x3.    

Hướng dẫn giải:

Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + 12 – x. 

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - 12 + x

Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + 12

b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên

R(x) = x4 - 3x2 + 12 – x - x3

hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + 12.

Bài 46 ( SGK trang 45 toán 7 tập 2)

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải:

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (2x+ 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 - 2).

Bài 47 ( SGK trang 45 toán 7 tập 2)

Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

.


Bài 48 ( SGK trang 46 toán 7 tập 2)

Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:

(2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = ?

Hướng dẫn giải:

(2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 3x2 - 6x + 2.

Vậy chọn đa thức thứ hai.


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top