Đa thức một biết

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 30 

Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học đa thức một biến trong chương trình toán 7

 

ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 39 ( SGK trang 43 toán 7 tập 2)

Cho đa thức: 

P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5

Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:

P(x) = 6x– 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.

Bài 40 ( SGK trang 43 toán 7 tập 20

Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1.

a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1

a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1

b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5

Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2

Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.

Bài 41 ( SGK trang 43 toán 7 tập 2)

Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.

...

Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.


Bài 42 ( SGK trang 43 toán 7 tập 2)

Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.

Hướng dẫn giải:

- Thay x = 3 vào biểu thức P(x) = x2 - 6x + 9 ta được.

P(3) = 32 - 6.3 + 9 = 9 - 9.18 + 9 = 0.

Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = 3 là 0.

- Thay x = -3 vào biểu thức P(x), ta được

P(-3) = (-3)2 - 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.

Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = -3 là số 36.

Bài 43 ( SGK trang 43 toán 7 tập 2)

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?

Biểu thức                                                             Bậc của đa thức

a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1                           -5;      5;    4           
b) 15 – 2x                                                              15;   - 2;     1
c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1                                               3;     5;     1
d) -1.                                                                       1;    -1;     0

Hướng dẫn giải:

a) Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1  

b) Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x 

c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó)

d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (vì -1 = -x0 với x ≠ 0).



 


 
 Từ khóa: đa thức một biến
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top