Luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 386 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

 

LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Bài 19 ( SGK trang 61 toán 7 tập 1)

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1  mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?

Hướng dẫn làm bài:

Với cùng một số tiền thì số mét vải mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền.

Gọi x là số mét vải loại II. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có :

Vậy có thể mua được 60 mét vải loại II.

bài 20 ( SGK trang 61 toán 7 tập 1)

Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.

Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?

Hướng dẫn làm bài:

Vì vận tốc và thời gian (của chuyển động trên cùng một quãng đường 100m) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo điều kiện

 

Người

Sư tử

Chó săn

Ngựa

v

1

1,5

1,6

2

t

12

 7,5

 6

Từ công thức đại lượng tỉ lệ nghịch ta tìm được hệ số tỉ lệ là 1.12 = 12.

Do đó ta tìm được thời gian chạy của sử tử, chó săn, ngựa lần lượt là: 12 :1,5 = 8; 12 : 1,6 = 7,5; 12 : 2 = 6 (giây). Tổng thời gian sẽ là: 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (giây).

Vậy đội tuyển đó đã phá được “kỉ lục thế giới”.

Bài 21 ( SGK trang 61 toán 7 tập 1)

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x1, x2, x3. Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:

x114=x216=x318=x1−x214−16=2112=24

Vậy x1=24.14=6

x2=24.16=4

x3=24.18=3

Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4, 3 (máy).

Bài 22 ( SGK trang 62 toán 7 tập 1)

Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.

Hướng dẫn làm bài:

Vì số răng cưa và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

x20=60y hay xy = 60.20

Nên 


Bài 23 ( SGK trang 62 toán 7 tập 1)

Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bán xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?

Hướng dẫn làm bài:

Vận tốc quay tỉ lệ nghịch với chu vi do đó tỉ lệ nghịch với bán kính (chu vi tỉ lệ thuận với bán kính). Nếu gọi x (vòng/phút) là vận tốc quay bánh xe nhỏ thì theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

 x60=2510=>x=25.6010=150

Vậy vận tốc quay của bánh xe nhỏ là 150 (vòng/phút).



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top