Tổng ba góc của một tam giác

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 90 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học tổng ba góc của một tam giác trong chương trình toán 7

 

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Bài 1 ( SGK trang 107 toán 7 tập 1)

Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

7 2 1

Giải:

Hình 47) 

Theo dịnh lí tổng ba góc trong một tam giác ta được:
x+900+550=1800
⇒x=1800−(900+550)=350

Hình 48) 

Theo dịnh lí tổng ba góc trong một tam giác ta được:

x+400+300=1800
=>x=1800−(400+300)=1100

Hình 49)

Theo dịnh lí tổng ba góc trong một tam giác ta được:

x+x+500=1800
⇒2x=1800−500=1300 

x=650

Hình50) 

Vì y là góc ngoài tam giác nên ta có:

y=600+400=1000

Hai góc x và DKE^ là hai góc kề bù nên:

x+400=1800

x=1800−400=1400

Hình 51)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ΔABC ta có:

A^+B^+C^

(400+400)+700+y=1800

y+1500=1800

y=1800−1500=300

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ΔACD ta có:

x+400+300=1800

Bài 2 ( SGK trang 108 toán 7 tập 1)

Cho tam giác ABCB^=800C^=300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính ADC^,ADB^.

Giải:

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

BAC^+B^+C^=1800

BAC^=1800−(B^+C^) = 1800−(800+300)=700 

Vì AD là tia phân giác của BAC^ nên A1^=A2^

A1^=A2^=A^2=7002=350

ADC^ = B^ + A1^(Góc ngoài của tam giác)

=800+350=1150

Hai góc ADC^ và ADB^ là hai góc kề bù 

Do đó ADB^=  1800−ADC^


Bài 3 ( SGK trang 108 toán 7 tập 10

Cho hình 52. Hãy so sánh: 

a) BIK^ và BAK^.

b) BIC^ và BAC^

7 2 3

Giải

a)Ta có BIK^ là góc ngoài của ΔBAI.

Nên  BIK^=BAI^+ABI^>BAI^        (1)

b) Ta có CIK^ là góc ngoài tam giác ΔAIC

nên CIK^=CAI^+ICA^>CAI^      (2)

Từ (1) và (2) ta có:

BIK^  + CIK^>BAI^ + CAI^

⇒BIC^>BAC^.

Bài 4 ( SGK trang 108 toán 7 tập 1)

Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50  so với  phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

7 2 4

Giải:

Ta có tam giác vuông ABC vuông ở C nên

 A^B^=900 (vì hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau)

Hay  50+B^ =  900 


Bài 5 ( SGK trang 108 toán 7 tập 1)

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.

7 2 5

Giải:

 a) Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác ABC ta đươc:

A^+B^+C^=1800⇒A^=1800−B^−C^=1800−620−280=900

Do đó tam giác ABC vuông tại A.

b)  Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác DEF ta đươc:                

D^+E^+F^=1800⇒D^=1800−E^−F^=1800−450−370=980

Do đó tam giác DEF tù                

c) Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác HKI ta đươc:      

H^+K^+I^=1800⇒H^=1800−K^−I^=1800−380−620=820

Do đó tam giác HIK nhọn.


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top