Bất phương trình bậc nhất một ẩn

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 50 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học bất phương trình bậc nhất một ẩn trong chương trình toán 8

 

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài 19 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a) x - 5 > 3;                   b) x - 2x < -2x + 4;

c) -3x > -4x + 2;             d) 8x + 2 < 7x - 1.

Hướng dẫn giải:

a) x - 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8

b) x - 2x < -2x + 4 <=> x - 2x + 2x < 4 <=> x < 4 

 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4

c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2

 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2

d) 8x + 2 < 7x - 1 <=> 8x - 7x < -1 -2 <=> x < -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3

Bài 20 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a) 0,3x > 0,6;              b) -4x < 12;

c) -x > 4;                     d) 1,5x > -9.

Hướng dẫn giải:

a) 0,3x > 0,6 <=> 103.0,3x > 0,6.103

                    <=> x > 2

Vậy  nghiệm của bất phương trình là x> 2

b) -4x < 12 <=> −14.(-4x) > 12.(−14) <=> x > -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3

c) -x > 4 <=> x < -4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4

d) 1,5x > -9 <=> 32x > -9 <=> 23.32x > (-9).23 <=> x > -6

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -6

Bài 21 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải thích sự tương đương sau:

a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7;            b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hướng dẫn giải:

a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7

Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.

b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.

Bài 22 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x < -6;                         b) 3x + 4 > 2x + 3

Hướng dẫn giải:

a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:

b) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x - 2x > 3 -4 <=> x > -1

Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:


Bài 23 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x - 3 > 0;                  b) 3x + 4 < 0;

c) 4 - 3x ≤ 0;                  d) 5 - 2x ≥ 0.

Hướng dẫn giải:

 a) 2x - 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x > 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > } và được biểu diễn trên trục số như sau: 

b) 3x + 4 < 0 <=> x < 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < } và được biểu diến trên trục số như sau:

 

c) 4 - 3x ≤ 0 <=> x ≥  

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ } và được biểu diễn trên trục số như sau:

d)  5 - 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ } và được biểu diến trên trục số như sau:

 


Bài 24 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình:

a) 2x - 1 > 5;               b) 3x - 2 < 4;

c) 2 - 5x ≤ 17;              d) 3 - 4x ≥ 19.

Hướng dẫn giải:

 a) 2x - 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3

b) 3x - 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2

c) 2 - 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3 

d) 3 - 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4

Bài 25 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình:

a) 23x > -6;             b) −56x < 20;

c) 3 - 14x > 2;          d) 5 - 13x > 2.

Hướng dẫn giải:

a) 23x > -6 <=> x > (-6) : 23 <=> x > -9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9

b) −56x < 20 <=> x > 20 : (−56) <=> x > -24

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24

c) 3 - 14x > 2 <=> -14x > -1 <=> x < (-1) : (-14) <=> x < 4

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 4

d) 5 - 13x > 2 <=> - 13x > -3 <=> x < (-3) : (-13) <=> x < 9

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 9

Bài 26 ( SGK trang 47 toán 8 tập 2)

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)

Hướng dẫn giải:

a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc x ≤ 6 hoặc x - 5 ≤ 7

b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 

x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4

Bài 27 ( SGK trang 48 toán 8 tập 2)

Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không:

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x - 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 - 6

b) (-0,001)x > 0,003.

Hướng dẫn giải:

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x - 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 - 6

<=> x < -1

Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình

b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3

Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)

Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top