Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 324 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

 

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài 46 ( SGK trang 84 toán 8 tập 2)

Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Giải

∆ADC ∽ ∆ABE vì góc A chung và D^ = B^ = 900

∆DEF  ∆BCF vì  D^ = B^ = 90DEF^ = BFC^

∆DFE  ∆BAE vì ( D^ = B^ = 90, góc A chung)

∆BFC  ∆DAC vì (D^ = B^ = 900, góc C chung)


Bài 7 ( SGK trang 84 toán 8 tập 2)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm2

Tính độ dài cách cạnh của tam giác A'B'C'.

Giải:

Vì ∆ABC ∽ ∆A'B'C' 

=> SABCSA′B′C′ = (ABA′B′)2

mà ∆ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vuông

Suy ra: SABC = 12.3.4= 6

Do đó: 654 = (ABA′B′)2 <=> (ABA′B′)2 = 19

=> ABA′B′ = 13.

=> A'B' = 3 AB = 3.3 

Tức là mỗi cạnh của tam giác A'B'C' gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC.

Vậy ba cạnh của tam giác A'B'C là 9cm, 12cm, 15cm.

BÀi 48 ( SGK trang 84 toán 8 tập 2)

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.

Tính chiều cao của cột điện.

Giải:

Cùng một thời điểm tia nằng mặt trời và mặt nhất bằng nhau nên hai tam giác vuông ∆ABC và ∆A'B'C' đồng dạng.

 ∆ABC ∽ ∆A'B'C => ABA′B′ = ACA′C′

=> AB = AC.A′B′A′C′

=> AB = 4,5.2,10,6 = 15,75 m



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top