Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông SBT

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 356 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông SBT toán 8

 

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Câu 44 ( SBt trang 95 toán 8 tập 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Giải:

(hình 30 trang 95 sbt)

Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:

BAC^=DMC^=90∘

 chung

Suy ra: tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC (g.g)

Suy ra: ACMC=BCDC

Suy ra: DC=MC.BCAC

Ta có: MC=12BC=12.24=12  (cm)

Vậy DC = 12.249=32  (cm)

Câu 45 ( SBT trang 95 toán 8 tập 2)

Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90∘) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn thẳng AE = 8cm (h.31). Chứng minh góc BEC = 90°

Giải:

(hình 31 trang 95 sbt)

Ta có: AD = AE + DE

Suy ra: DE = AD – AE

=17 – 8 = 9 (cm)

Xét ∆ ABE và ∆ DEC, ta có:

A^=D^=90∘   (1)

Mà ABDE=69=23

AEDC=812=23

Suy ra: ABDE=AEDC          (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ DEC đồng dạng ∆ ABE (c.g.c)

Suy ra: AEB^=DEC^

Trong ∆ ABE ta có: A^=90∘⇒ABE^+AEB^=90∘

Suy ra: DEC^+AEB^=90∘

Lại có: ABE^+BEC^+DEC^=AED^=180∘  (kề bù)

Vậy 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top