Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 102 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét

 

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LÉT

Bài 6 ( SGK trang 62 toán 8 tập 2)

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Giải:

Trên hình 13a ta có:

APPB = 38AMMC515 = 13 vì 38 ≠ 13 nên APPB ≠ AMMC => PM và MC không song song.

Ta có CNNB=217=3CMMA=155=3}=>CMMA=CNNB => MN//AB

Trong hình 13b 

Ta có: OA′A′A = 23OB′B′B = 34,5 = 23 

=> OA′A′A =  OB′B′B => A'B' // AB   (1)

Mà B"A"O^ = OA′B′^ lại so le trong

Suy ra A"B" // A'B' (2)

Từ 1 và 2 suy ra AB // A'B' // A"B"

Bài 7 ( SGK trang 62 toán 8 tập 2)

Tính các độ dài x,y trong hình 14.

Giải:

* Trong hình 14a

MN // EF => MNEF = MDDE

mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5

Nên 8x = 9,537,5 => x= 8.37.59.5 = 60019  ≈ 31,6

* Trong hình 14b

Ta có A'B' ⊥ AA'(gt) và AB ⊥ AA'(gt)

=> A'B' // AB =>  A′OOA = A′B′AB hay 36 = 4,2x

x = 6.4,23 = 8.4

∆ABO vuông tại A

=> OB2 = y2 = OA2 + AB2

=> y2 = 62+ 8,42

=> y2 = 106,56

=> y ≈ 10,3

Bài 8 ( SGK trang 63 toán 8 tập 2)

a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?

b) Bằng cách tương tự, hãy chi đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?

Giải: 

a) Mô tả cách làm:

Vẽ đoạn PQ song song với AB. PQ có độ dài bằng 3 đơn vị

- Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA.

- Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

Chứng minh AC=CD=DB

∆OPE và ∆OBD có PE//DB nên DBPE =  ODOE     (1)

∆OEF và ∆ODC có PE // CD nên CDEF = ODOE    (2)

Từ 1 và 2 suy ra:

DBPE = CDEF mà PE = EF nên DB = CD.

Chứng minh tương tự: ACDF = CDEF nên AC = CD.

Vây: DB = CD = AC.

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song căt AB chia thành 5 phần bằng nhau. 


Bài 9 ( SGK trang 63 toán 8 tập 2)

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC

Giải:

Gọi DH và BK lần lượt là khoảng cách từ B và D đến cạnh AC.

Ta có DH // BK (cùng vuông góc với AC)

=> DHBK = ADAB 

Mà AB = AD + DB

=> AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vậy DHBK = 13,518 = 34

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B đến AC bằng 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top