Luyện tập định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 531 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài luyện tập định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét

 

LUYỆN TẬP ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LÉT

Bài 10 ( SGK trang 63 toán 8 tập 2)

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)

a) Chứng minh rằng:

AH′AH = B′C′BC.

b) Áp dụng: Cho biết AH' = 13 AH và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2

Tính diện tích tam giác AB'C'.

Giải:

a) Chứng minh AH′AH = B′C′BC 

Vì B'C' // với BC => B′C′BC = AB′AB            (1)

Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′AH = AB′BC  (2)

Từ 1 và 2 => B′C′BC = AH′AH

b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 13 AH

B′C′BC = AH′AH = 13 => B'C' = 13 BC

=> SAB’C’12 AH'.B'C' = 12.13AH.13BC

=>SAB’C’= (12AH.BC)19

mà SABC12AH.BC = 67,5 cm2

Vậy SAB’C’19.67,5= 7,5 cm2


Bài 11 ( SGK trang 63 toán 8 tập 2)

. Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)

a) Tính độ dài đoạn MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm2

 

Giải:

a) 

∆ABC có MN // BC.

=> MNCB = AKAH(kết quả bài tập 10)

Mà AK = KI = IH

Nên AKAH = 13 => MNCB = 13 => MN = 13BC = 13.15 = 5 cm.

∆ABC có EF // BC => EFBC = AIAH = 23

=> EF = 23.15 =10 cm.

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

SAMN19.SABC= 30 cm2

SAEF49.SABC= 120 cm2

Do đó SMNEF = SAEF - SAMN = 90 cm2



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top