Luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 49 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

 

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Bài 29 ( SGK trang 22 Toán 8 tập 2)

Bạn Sơn giải phương trình x2−5xx−5=5(1) như sau:

(1)   ⇔x2−5x=5(x−5)

x2−5x=5x−25

x2−10x+25=0

(x−5)2=0

x=5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

(1)    ⇔x(x−5)x−5=5⇔x=5

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Hướng dẫn làm bài:

+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi

(1) x2−5x=5(x−5)   ⇔ là sai vì x = 5 không là nghiệm của (1) hay ( 1) có ĐKXĐ :x≠5 .

+ Trong cách giải của Hà có ghi

(1)    ⇔x(x−5)x−5=5⇔x=5

Sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn x – 5.

Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bài 30 ( SGK trang 23 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) 1x−3+3=x−32−x                               

b) 2x−2x2x+3=4xx+3+27

c) x+1x−1−x−1x+1=4x2−1                           

d) 3x−2x+7=6x+12x−3

Hướng dẫn làm bài:

a) 1x−3+3=x−32−x         ĐKXĐ:  x≠2           

Khử mẫu ta được: 1+3(x−2)=−(x−3)⇔1+3x−6=−x+3

3x+x=3+6−1

⇔4x = 8

⇔x = 2.

x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) 2x−2x2x+3=4xx+3+27  ĐKXĐ:x≠−3

Khử mẫu ta được:

14(x+3)−14x228x+2(x+3)

⇔14x2+42x−14x2=28x+2x+6

⇔ 42x−30x=6

12x=6

x=12

x=12 thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm x=12

c) x+1x−1−x−1x+1=4x2−1    ĐKXĐ:x≠±1

Khử mẫu ta được: (x+1)2−(x−1)2=4            

x2+2x+1−x2+2x−1=4

4x=4

x=1

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) 3x−2x+7=6x+12x−3 ĐKXĐ:x≠−7 và x≠32

Khử mẫu ta được: (3x−2)(2x−3)=(6x+1)(x+7)  

6x2−9x−4x+6=6x2+42x+x+7

−13x+6=43x+7       

−56x=1

x=−156

x=−156 thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm x=−156 .



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top