Luyện tập phương trình đưa được về dạng ax+b=0

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 27 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình đưa được về dạng ax+b=0 trong chương trình toán 8

 

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

Bài 14 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

|x| = x (1),          x2+5x+6=0(2)  ,  61−x=x+4(3)

Hướng dẫn làm bài:

Trong ba số -1, 2 và -3 thì

+) x = 2 nghiệm đúng phương trình |x| = x vì |2| = 2 (đúng).

+) x = -3 nghiệm đúng phương trình 61−x=x+4(3)

Vì (−3)2+5.(−3)+6=0

 9−15+6=0

0 = 0

+) x=−1 nghiệm đúng phương trình 61−x=x+4  vì:

 


Bài 15 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là thời gian chuyển động của ô tô (x > 0; giờ)

Đoạn đường của ô tô đi trong x giờ: 48 x

Đoạn đường của xe máy đi trong x giờ:  32x

Vì xe máy khởi hành trước ô tô là 1 giờ nên khi hai xe cùng khởi hành thì đã cách nhau 32 km.

Ta có phương trình cần tìm:

48x – 32 x = 32

Bài 16 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

Hướng dẫn làm bài:

Phương trình biểu thị cân thăng bằng.

Ta có: Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7

Vì cân bằng nên 3x + 5 = 2x + 7

Bài 17 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) 7+2x=22−3x                  b) 8x−3=5x+12

c) x−12+4x=25+2x−1     d) x+2x+3x−19=3x+5;

e) 7−(2x+4)=−(x+4)

f) (x−1)−(2x−1)=9−x

Hướng dẫn làm bài:

 a) 7+2x=22−3x

⇔ 2x+3x=22−7

⇔ 5x=15

⇔x = 3

Vậy  phương trình có nghiệm x = 3.

b) 8x−3=5x+12

⇔8x – 5x = 12 +3

⇔3x = 15

⇔x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

c) x−12+4x=25+2x−1

⇔5x – 12 = 2x + 24

⇔5x – 2x = 24 + 12

⇔3x = 36

⇔x = 12

Vậy phương trình có nghiệm x = 12.

d) x+2x+3x−19=3x+5

⇔6x – 19 = 5x +3x

⇔3x= 24

⇔x= 8

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

e) 7−(2x+4)=−(x+4)

⇔7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔-2x + x = -7 – 4 + 4

⇔-x = - 7

⇔x = 7

Vậy phương trình có nghiệm x = 7.            

f) (x−1)−(2x−1)=9−x

⇔x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔x + x – 2x = 9

⇔0x = 9

Phương trình vô nghiệm.

Bài 18 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) x3−2x+12=x6−x

b) 2+x5−0,5x=1−2x4+0,25

Hướng dẫn làm bài:

a) x3−2x+12=x6−x

⇔2x – 3(2x +1) = x – 6x

⇔2x- 6x – 3 = - 5x

⇔ x= 3

Phương trình có nghiệm x = 3.       

b) 2+x5−0,5x=1−2x4+0,25

⇔4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5

⇔8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5

⇔ 8 + 4x = 10

⇔ 4x = 2

x=12

Vậy phương trình có nghiệm 

Bài 19 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

Viết phương trình ẩn x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Hướng dẫn làm bài:

a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2.

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2).

Vì diện tích S = 144 m2 nên ta có phương trình

9(2x +2) = 144

⇔18 x + 18 =  144

⇔18x = 126

⇔ x = 7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ của hình thang: x

Đáy lớn của hình thang: x + 5

Diện tích hình thang: S=12.6.(x+x+5)

Mà S=75(m2)  nên ta có phương trình

3(2x + 5) = 75

⇔2x + 5 = 25

⇔2x = 20

⇔x = 10

Vậy x = 10m.

c) Biểu thức tính diện tích hình là:

S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168 m2 nên ta có:

12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12

Vậy x = 12m.

Bài 20 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một sô tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5= 12) →(12x2=24) →(24 – 10 = 14) → (14 x 3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18)

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

Hướng dẫn làm bài:

+Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

+Thật vậy

-Gọi x là số mà Nghĩa theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

 [(x+5).2−10].3+666

-Gọi X là số cuối cùng ta có phương trình:

[(x+5).2−10].3+666=X

[2x+10−10].3+666=X

6x+666=X

⇔x + 11 = X

⇔x = X – 11

Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên với 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top