Luyện tập tính chất đường phân giác của tam giác

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 490 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học luyện tập tính chất đường phân giác trong tam giác

 

LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC ỦA TAM GIÁC

Bài 18 ( SGK trang 68 toán 8 tập 2)

Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Giải:

AE là đường phân giác của tam giác ABC nên 

AEAB = ECAC 

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

AEAB = ECAC = EB+ECAB+ACBCAB+AC  

=> EB = AB.BCAB+AC = 5.75+6

EC = BC- BE ≈ 3,8

Bài 19 ( SGK trang 68 toán 8 tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

a) AEED = BFFC;      b) AEAD = BFBC    c) DEDA = CFCB.

Giải:

a) Nối AC cắt EF tại O

∆ADC có EO // DC => AEED = AOOC       (1)

∆ABC có OF // AB => AOOC = BFFC         (2)

Từ 1 và 2 => AEED = BFFC

b) Từ  AEED = BFFC => AEED+AEBFFC+BF

hay  AEAD=BFBC  

c) Từ AEED = BFFC  => AE+EDEDBF+FCFC

=> ADED =  BFFC hay EDAD = 

Bài 20 ( SGK trang 68 toán 8 tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Giải:

∆ADC có OE // OC nên OEDC = AEAD

∆BDC có OF // DC nên OFDC = BFBC

Mà AB // CD => AEAD = BFBC(câu b bài 19)

Vậy OEDC = OFDC nên OE = OF.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top