Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 32 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học Phương trình chứa ẩn ở mẫu trong chương trình toán 8

 

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Bài 27 ( SGK trang 22 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) 2x−5x+5 = 3;                                  b) x2−6x=x+32

c) (x2+2x)−(3x+6)x−3=0;               d) 53x+2 = 2x - 1

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x # -5

2x−5x+5 = 3 ⇔ 2x−5x+5 =3(x+5)x+5

                ⇔ 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 20

                ⇔ x          = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

 x2−6x=x+32 ⇔ 2(x2−6)2x=2x2+3x2x

Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x # 3

(x2+2x)−(3x+6)x−3=0 ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x # −23

53x+2 = 2x - 1 ⇔ 53x+2 =(2x−1)(3x+2)3x+2

                       ⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x2 + x - 7 = 0

                       ⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0

                       ⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x - 1)        = 0

                       ⇔ x = −76 hoặc x = 1 thoả x # −23

Vậy tập nghiệm S = {1;−76}. 

Bài 28 ( SGK trang 22 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) 2x−1x−1+1=1x−1;                         b) 5x2x+2+1=−6x+1

c) x +  1x = x2 + 1x2;                              d) x+3x+1+x−2x = 2.

Hướng dẫn giải:

 a) ĐKXĐ: x # 1

Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXĐ: x # -1

Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12

                     ⇔  7x               = -14   

                     ⇔ x                  = -2

Vậy phương trình có nghiệm x = -2.

c) ĐKXĐ: x # 0.

Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1

                     ⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0

                     ⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0

                     ⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0

                     ⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0

1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1

2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0

                 ⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ (x+12)2 = −34 (vô lí)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

d) ĐKXĐ: x # 0 -1.

Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)

                    ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x

                    ⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x

                    ⇔0x = 2

Phương trình 0x = 2 vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top