Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối SBT

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 69 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sách bài tập

 

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI SBT

Câu 65 ( SBT trang 59 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a. |0,5x|=3−2x

b. |−2x|=3x+4

c. |5x|=x−12

d. |−2,5x|=5+1,5x

Giải:

a. Ta có:

|0,5x|=0,5xkhi 0,5x≥0⇒x≥0

|0,5x|=−0,5 khi 0,5x<0⇒x<0

Ta có: 0,5x=3−2x⇔0,5x+2x=3⇔2,5x=3⇔x=1,2 Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.

−0,5x=3−2x⇔−0,5x+2x=3⇔1,5x=3⇔x=2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1,2}

b. Ta có:

|−2x|=−2x khi −2x≥0⇒x≤0

|−2x|=2x khi −2x<0⇒x>0

Ta có: −2x=3x+4⇔−2x−3x=4⇔−5x=4⇔x=−0,8

Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 0,8 là nghiệm của phương trình.

2x=3x+4⇔2x−3x=4⇔−x=4⇔x=−4

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={−0,8}

c. Ta có:

|5x|=5x khi 5x≥0⇒x≥0

|5x|=−5x khi 5x<0⇒x<0

Ta có: 5x=x−12⇔5x−x=−12⇔4x=−12⇔x=−3

Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên loại.

−5x=x−12⇔−5x−x=−12⇔−6x=−12⇔x=2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅.

d. Ta có:

|−2,5x|=−2,5x khi −2,5x≥0⇒x≤0

|−2,5x|=2,5x khi −2,5x<0⇒x>0

Ta có: −2,5x=5+1,5x⇔−2,5x−1,5x=5

⇔−4x=5⇔x=−1,25

Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 1,25 là nghiệm của phương trình.

2,5x=5+1,5x⇔2,5x−1,5x=5⇔x=5

Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= {-1,25; 5}

Câu 66 ( SBT trang 59 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a. |9+x|=2x

b. |x−1|=3x+2

c. |x+6|=2x+9

d. |7−x|=5x+1

Giải:

a. Ta có:

|9+x|=9+x khi 9+x≥0⇒x≥−9

|9+x|=−(9+x)khi 9+x<0⇒x<−9

Ta có: 9+x=2x⇔9=2x−x⇔x=9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -9 nên 9 là nghiệm của phương trình.

−(9+x)=2x⇔−9−x=2x⇔−9=2x+x⇔−9=3x⇔x=−3

Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -9 nên loại.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {9}

b. Ta có:

|x−1|=x−1khi x−1≥0⇒x≥1

|x−1|=1−x khi x−1<0⇒x<1

Ta có: x−1=3x+2⇔x−3x=2+1⇔x=−1,5

Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1 nên loại.

1−x=3x+2⇔−x−3x=2−1⇔−4x=1⇔x=−0,25

Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên – 0,25 là nghiệm của phương trình.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là:  S = {- 0,25}

c. Ta có:

|x+6|=x+6khi x+6≥0⇒x≥−6

|x+6|=−x−6 khi x+6<0⇒x<−6

Ta có:  

Giá trị x = -3 thỏa mãn điều kiện x ≥ -6 nên – 3 là nghiệm của phương trình.

 Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-6}

d. Ta có:

|7−x|=7−x khi 7−x≥0⇒x≤7

|7−x|=x−7 khi 7−x<0⇒x>7

Ta có: 7−x=5x+1⇔7−1=5x+x⇔6=6x⇔x=1

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≤ 7 nên 1 là nghiệm của phương trình.

x−7=5x+1⇔x−5x=1+7⇔−4x=8⇔x=−2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x > 7 nên loại.

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1}



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top