Thể tích của hình chóp đều

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 79 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học thể tích của hình chóp đều trong hình học 8

 

THỂ TÍCH HÌNH CHÓP ĐỀU

Bài 44 ( SGK trang 123 toán 8 tập 2)

Hình 57 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước

Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết

(√5 ≈ 2,24).

Hướng dẫn:

Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm

Đáy là hình vuông cạnh dài 2m. Diện tích đáy Sđ = 2 = 4(m2)

Thể tích hình chóp : V = 13.S.h = 13.4.2 = 83 

b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.

Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt

 SH2 = SO2 +  OH2 = SO2(BC2)2 = 22 + 12 = 5

SH = √5 ≈ 2,24m

Nên  Sxq = p.d = 12 2.4.2.24 = 8,96 (m2)


Bài 45 ( SGK trang 124 toán 8 tập 2)

Tính thể tích của mỗi hình chop đều dưới đây (h58, h59)


Hướng dẫn:

Hình 58:

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm

Đường cao của tam giác đều là:

HD = DC2−HC2 = 102−52 = √75 ≈ 8,66 (cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:

S = 12.BC.h = 12. 10. 8,66 = 43,3(cm2)

Thể tích hình chóp đều là:

V =13. S.  h1 = 13. 43,3 .12 = 173,2(cm3)

Hình 59:

Đường cao của tam giác đều BDC:

h = DC2−(BC2)2

82−42 = √48 ≈6,93(cm)

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

S = 12.BC.h = 12.8.6,93 = 27,72(cm2)

Thể tích hình chóp đều là:

V = 13. S.  h1 = 13. 27,72. 16,2 =149,69(cm3)

Bài 46 ( SGK trang 124 toán 8 tập 2)

S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.60). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm(h.61), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:

a)Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết √108 ≈ 10,39)

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51).

Hướng dẫn:

a) Tam giác HMN là tam giác đều.

Đường cao là:

HK = HM2−KM2 = 122−62 = √108 ≈ 10,39(cm)

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN. Nên 

 Sđ = 6.12. MN.HK = 6.12. 12 .10,39 = 374,04(cm2)

Thể tích của hình chóp:

V = 13. Sđ . SH = 13. 374,04 . 35 = 4363,8(cm3)

b) SH2+MH2 = 352+122 = √1369 = 37 (cm)

Đường cao của mỗi mặt bên là :

h = SK = SM2−KM2

372−62  =  √1333  ≈ 36,51 (cm)

Diện tích xung quanh hình chóp là :

Sxq = 12. p.d = 12 .6. MK .SK = 12.6.12. 36,51 = 1314,36(cm2)

Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sđ = 1314,36 + 374,04 = 1688,4(cm2)



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top