Thể tích của hình hộp chữ nhật

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 62 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học thể tích của hình hộp chữ nhật trong hình học 8

 

THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Bài 10 ( SGK trang 103 toán 8 tập 2)

1.Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Hướng dẫn:

1. Gấp hình 33a  theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật

2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì:

BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.

Bài 11 ( SGK trang 104 toán 8 tập 2)

 

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

a3 = b4 = c5 = t ( t > 0)

=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)

Mà thể tích hình hộp là 480cmnên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480 

<=> 60t = 480

<=> t = 8

<=> t = 2

Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)

Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.


Bài 12 ( SGK trang 104 toán 8 tập 2)

A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

AB

6

13

14

 

BC

15

16

 

34

CD

42

 

70

62

DA

 

45

75

75

 

 Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

DA = AB2+BC2+CD2

Hướng dẫn:

Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2

Ta có :  ∆ABC vuông tại C => BD2  = DC2 + BC2

 ∆ABD vuông tại B => AD2 = BD2 + AB2

AD2 = DC2 +BD2 + AB2

Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài  một cạnh khi biết  ba độ dài kia

do đó ta có:

AB

6

13

14

25

BC

15

16

23

34

CD

42

40

70

62

DA

45

45

75

75


Bài 13 ( SGK trang 104 toán 8 tập 2)

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h35)

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Chiều dài

22

18

15

20

Chiều rộng

14

 

 

 

Chiều cao

5

6

8

18

Diện tích một đáy

 

90

 

260

Thể tích

 

 

1320

2080

Hướng dẫn:

VABCD.MNPQ = MN. NP. NB

b) Điền vào chỗ trống:

                                          1)            2)            3)            4)

Chiều dài

22

18

15

20

Chiều rộng

14

5

11

13

Chiều cao

5

6

8

18

Diện tích một đáy

308

90

165

260

Thể tích

1540

540

1320

2080

1) Diện tích 1 đáy: 22 x 14 = 308  

    Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540

2) Chiều rộng: 90 : 18 = 5

    Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540

3) Chiều rộng: 1320 : (15 x 8) = 11

    Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165

4) Chiều rộng: 260 : 20 = 13

    Chiều cao: 2080 : 260 = 18



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top