Tính chất đường phân giác của tam giác SBT

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 397 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học tính chất đường phân giác của tam giác SBT toán 8

 

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC SBT

Câu 17 ( SBT trang 87 toán 8 tập 2)

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D (h.14)

a. Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC

b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Giải:

 

a. Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của

Suy ra: DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác )

Mà AB = 15(cm); AC = 20 (cm)

Nên DBDC=1520

Suy ra: DBDB+DC=1515+20 (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: DBBC=1535 ⇒DB=1535.BC=1535.25=757 (cm)

b. Kẻ AH ⊥ BC

Ta có: SABD=12AH.BD;SADC=12AH.DC

Suy ra: SABDSADC=12AH.BD12AH.DC=BDDC

Mà DBDC=1520=34 (chứng minh trên )

Vậy: 


Câu 18 ( SBT trang 87 toán 8 tập 2)

Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE và CF

Chứng minh rằng:

DBDC.ECEA.FAFB=1

Giải:

Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của BAC^

Suy ra: DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác ) (1)

BE là đường phân giác ABC^

Suy ra: ECEA=BCAB (tính chất đường phân giác )        (2)

CF là đường phân giác của ACB^

Suy ra: FAFB=CACB (tính chất đường phân giác )       (3)

Nhân từng vế (1), (2) và (3), ta có:



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Tin nhiều người quan tâm
Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top