bài tập về hình thang cân

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 333 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hình thang cân.

 

BÀI TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN

Bài 11 ( SGK trang 74 toán 8 tập 1)

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm).

8 11

 

Bài giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm

Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được:

AD= AE+ ED2

          = 3+ 1=10

Suy ra AD = 10cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = 10cm    

Bài 12 ( SGK trang 74 toán 8 tập 1)

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Bài giải:

 

8 12

               

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

 (gt)

Nên  ∆AED =  ∆BFC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: DE = CF

Bài 13 ( SGK trang 74 toán 8 tập 1)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Bài giải:

8 13

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, D^=C^

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: 

         AD = BC (gt)

        AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra C1^=D1^

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, D^=C^ , DC là cạnh chung.

Bài 14 ( SGK trang 75 toán 8 tập 1)

Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

8 14

Bài giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

 "Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau"

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bài 15 ( SGK trang 75 toán 8 tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng A^=500

Bài giải:

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó  D1^ = E1^

Trong tam giác ADE có:  D1^ +  E1^ + A^=1800

Hay 2D1^ = 1800 -  A^

D1^ = 1800−A^2

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có B^ = 1800−A^2

Nên D1^ = B^ là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có B^ = C^

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với A^=500

Ta được B^ = C^ = 1800−A^2 = 1800−5002 = 650

D2^=E2^=1800 - B^= 1800 - 650=1150


 
 Từ khóa: bài tập, hình thang cân
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top