luyện tập biến đổi các biểu thức hữu tỉ tiết 1

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 58 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học luyện tập biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

 

LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Bài 50 ( SGK trang 58 toán 8 tập 1)

Thực hiện các phép tính:

a)(xx+1+1):(1−3x21−x2);

b)(x2−1)(1x−1−1x+1−1)

Hướng dẫn làm bài:

a)(xx+1+1):(1−3x21−x2)=x+1+1x+1:1−x2−3x21−x2

=2x+1x+1:1−4x21−x2=2x+1x+1.1−x21−4x2

=2x+1x+1.(1−x)(1+x)(1−2x)(1+2x)=1−x1−2x

 

b)(x2−1)(1x−1−1x+1−1)=(x2−1).[x+1−(x−1)−(x−1)(x+1)(x−1)(x+1)]

=(x2−1).x+1−x+1−x2+1(x−1)(x+1)=(x2−1).3−x2(x−1)(x+1)


Bài 51 ( SGK trang 58 toán 8 tập 1)

Làm các phép tính sau:

a) (x2y2+yx):(xy2−1y+1x);

b) (1x2+4x+4−1x2−4x+4):(1x+2+1x−2)

Hướng dẫn làm bài:

a) (x2y2+yx):(xy2−1y+1x)=x2.x+y.y2xy2:xy2x2−xy+y2

=x3+y3xy2:x2−xy+y2xy2=x3+y3xy2.xy2x2−xy+y2

=(x+y)(x2−xy+y2)xy2xy2(x2−xy+y2)=x+y

b) (1x2+4x+4−1x2−4x+4):(1x+2+1x−2)

=[1(x+2)2−1(x−2)2]:x−2+x+2(x+2)(x−2)

=(x−2)2−(x+2)2(x+2)2(x−2)2.(x+2)(x−2)2x

=(x2−4x+4−x2−4x−4)(x+2)(x−2)2x(x+2)2(x−2)2


Bài 52 ( SGK trang 58 toán 8 tập 1)

Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức

 (a−x2+a2x+a).(2ax−4ax−a)  là một số chẵn.

Hướng dẫn làm bài:

Điều kiện của biến để giá trị của biểu thức được xác định là :x≠0,x≠±a ( a là một số nguyên)

Ta có :(a−x2+a2x+a).(2ax−4ax−a)=ax+a2−x2−a2x+a.2ax−2a2−4axx(x−a)

=x(a−x)2a(−a−x)x(a+a)(x−a)=2a

Vì a là số nguyên nên 2a là số chẵn.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là một số chẵn.


Bài 53 ( SGK trang 58 toán 8 tập 1)

a)Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

1+1x;                 

1+11+1x ;            

1+11+11+1x  ;

b)Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức 1+11+11+11+11+1x

thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.

Hướng dẫn làm bài:

a)+1+1x=xx+1x=x+1x

Áp dụng câu a) ta có :

 1+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+1

Dùng kết quả câu b) ta có :

1+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+1 

b)Đối với các biểu thức có dạng đã cho có thể dự đoán như sau :

Qua các kết quả của các bài ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo sau là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu, còn mẫu là tử của kết quả vế trước đó.

Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có 4 gạch phân số thì kết quả là 5x+33x+2, và trong trường hợp này có 5 gạch phân số, kết quả sẽ là 8x+55x+3 .

Thật vậy :  1+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+2

Do đó 1+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+2

=


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top