luyện tập về đường trung bình

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 100 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập luyện tập có lời giải về đường trung bình của tam giác và của hình thang

 

LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

Bài 26 ( SGK trang 80 toán 8 tập 1)

Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH.

8 26

Bài giải:

AB // EF nên ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF nên CD là đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó: CD = AB+EF2 = 8+162 = 12

Hay x = 12

Tương tự CDHG là hình thang, EF là đường trung bình của hình thang CDHG.

Nên EF = CD+GH2  => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = 20 hay y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 ( SGK trang 80 toán 8 tập 1)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.

b) Chứng minh rằng EF  ≤ AB+CD2

Bài giải:

8 27

 

a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là đường trung bình của ∆ACD

Do đó EK = CD2

Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = AB2

b) Ta có EF  ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = CD2 + AB2 = AB+CD2

Vậy EF ≤ AB+CD2.

Bài 28 ( SGK trang 80 toán 8 tập 1)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Bài giải:

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: EF // AB // CD

 ∆ABC có BF = FC và FK // AB

                          nên: AK = KC

               ∆ABD có AE = ED và EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

nên EF = AB+CD2 = 6+102 = 8

EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = 12.AB = 12.6 = 3 (cm)

KF là đường trung bình của  ∆ABC  nên KF = 12.AB = 12.6 = 3 (cm)

Lại có EF = EI + IK + KF

nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top