những hằng đẳng thức đáng nhớ tiết 2

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 71 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học những hằng đẳng thức đáng nhớ tiết 2 trong chương trình toán 8

 

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiết 2)

Bài 26 ( SGk trang 14 toán 8 tập 1)

Tính:

a) (2x2 + 3y)3;                b) (1/2 x – 3)3

Bài giải bài 26: a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3  + 3(2x2)2 . 3y + 3 . 2x2 . (3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 3 . 4x4 . 3y + 3 . 2x2 . 9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– 3 (1/2x)2. 3 + 3 (1/2x). 32 – 33

= 1/8 x3 – 3 . 1/4 x2 . 3 + 3 . 1/2 x . 9 – 27

= 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27

———-

Bài 27.  Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;

b) 8 – 12x + 6x2 – x3.

HD: a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3 . 12 . x + 3 . 1 . x2 – x3

= (1 – x)3

b)    8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3 . 22. x + 3 . 2 . x2 – x3

= (2 – x)3

———-

Bài 28. Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64               tại x = 6;

b) x3 – 6x2 + 12x- 8                     tại x = 22.

HD: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3 . x2. 4 + 3 . x . 42 + 43

                                       = (x + 4)3

Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3 . x2. 2  + 3 . x . 22 – 23
                               = (x – 2)3

Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000

———-

Bài 29. ( trang 14). Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x– 3x2 + 3x – 1                 N

16 + 8x + x2                       U

3x2 + 3x + 1 + x3                H

1 – 2y + y2                         Â

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2
             

Ta có:

N: x– 3x2 + 3x – 1 = x– 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3

U:  16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2

= (x + 4)2

H:   3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

= (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . y + y2 = (1 – y)2

= (y – 1)2

Nên:

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2
 N  H  Â  N  H  Â  U

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

Chú ý:Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y – 1)2 , (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.


 
 Từ khóa: hằng đẳng thức
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top