ôn tập chương II tiết 2

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 63 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học ôn tập chương 2 trong chương trình đại số 8

 

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 ( tiết 2)

Bài 60 ( SGK trang 62 toán 8)

Cho biểu thức  (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2).4x2−45.

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Hướng dẫn làm bài:

a) 2x−2=2(x−1)≠0 khi x−1≠0 hay x≠1 

x2−1=(x−1)(x+1)≠0 khi x−1≠0 và x+1≠0

hay x≠1 và x≠−1  

2x+2=2(x+1)≠0 khi x+1≠0 hay x≠−1 

Do đó điều kiện để giá trị của biểu thức được xác định là x≠−1,x≠1

b) Để chứng minh biểu thức không phục thuộc vào biến x ta phải chứng tỏ rằng có thể biến đổi biểu thức này thành một hằng số.

Thật vậy:(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2).4x2−45

=[x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1)].4x2−45

=(x+1)2+6−(x+3)(x−1)2(x−1)(x+1).4(x−1)(x+1)5

=x2+2x+1+6−x2−2x+32(x−1)(x+1).4(x−1)(x+1)5

=


Bài 61 ( SGK trang 62 toán 8 tập 1)

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức (5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4 được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 20 040.

Hướng dẫn làm bài:

x2−10x=x(x−10)≠0 khi x≠0;x−10≠0

Hay x≠0;x≠10

x2+10x=x(x+10)≠0 khi x≠0;x+10≠0

Hay x≠0;x≠−10

 x2+4≥4

Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là

 x≠−10,x≠0,x≠10

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :

(5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4

[5x+2x(x−10)+5x−2x(x+10)].x2−100x2+4 

=(5x+2)(x+10)+(5x−2)(x−10)x(x−10)(x+10).(x−10)(x+10)x2+4

=5x2+52x+20+5x2−52x+20x(x2+4)=10x2+40x(x2+4)

10(x2+4)x(x2+4)=10x

x=20040 thỏa mãn điều kiện của biến.

Vậy với x = 20040 biểu thức có giá trị là 


Bài 62 ( SGK trang 62 toán 8 tập 1)

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức x2−10x+25x2−5x bằng 0.

Hướng dẫn làm bài:

Điều kiện cuả biến:

x2−5x=x(x−5)≠0;x−5≠0 hay x≠0;x≠5

Do đó điều kiện của biến là x≠0;x≠5

Rút gọn phân thức:

x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x 

Phân thức có giá trị bằng 0 khi x−5x=0

Hay x−5=0vàx≠0  hay x = 5

Nhưng x = 5 không thỏa mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức thức 0.


Bài 63 ( SGK trang 62 toán 8 tập 1)

Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:

a) 3x2−4x−17x+2 ;                                                    

b) x2−x+2x−3

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có:

3x2−4x−17x+2=3x−10+3x+2 

Để phân thức là số nguyên thì 3x+2 phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).

3x+2 nguyên thì x +2 phải là ước của 3.

Các ước của 3 là  ±1,±3 . Do đó

x+2=±1=>x=−1,x=−3 

x+2=±3=>x=1,x=−5 

Vậy x=−5;−3;−1;1.

Cách khác:

3x2−4x−17x+2=(3x2+6x)−(10x+20)+3x+2 

=3x(x+2)−10(x+2)+3x+2

=3x−10+3x+2

Rồi tiếp tục như trên ta được kết quả.

b)Ta có:x2−x+2x−3=x+2+8x−3$

Để  x2−x+2x−3 là nguyên thì 8x−3 phải nguyên. Suy ra x – 3 là ước của 8.

Các ước của 8 là ±1,±2,±4,±8

Do đó x−3=±1=>x=4;2

x−3=±2=>x=5;1

x−3=±4=>x=7;−1

Vậy x=−5;−1;1;2;4;5;7;11.

Bài 64 ( SGK trang 62 toán 8 tập 1)

Tìm giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.

Hướng dẫn làm bài:

Điều kiện của biếnx≠0,x≠−5 .

Ta có x2−10x+25x2−5x=x−5x

Vì x=1,12 thỏa mãn điều kiện của biến nên khi đó giá trị của phân thức đã cho bằng :

1,12−51,12=−3,881,12≈3,464285… 

Kết quả chính xác đến 0,001 là 


 


 
 Từ khóa: ôn tập, chương II
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top