phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 88 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

 

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẶT NHÂN TỬ CHUNG

Bài 39 ( SGK trang 19 toán 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x - 6y;                                       b) 25x2 + 5x3 + x2y;

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2;             d) 25x(y - 1) - 25y(y - 1);

e) 10x(x - y) - 8y(y - x).

Bài giải:

a) 3x - 6y = 3 . x - 3 . 2y = 3(x - 2y)

b) 25x2 + 5x3 + x2y = x2 (25 + 5x + y)

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy)

d) 25x(y - 1) - 25y(y - 1) = 25(y - 1)(x - y)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =10x(x - y) - 8y[-(x - y)]

                                    = 10x(x - y) + 8y(x - y)

                                    = 2(x - y)(5x + 4y)

Bài 40 ( SGK trang 19 toán 8 tập 1)

Tính giá trị biểu thức:

a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85;

b) x(x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999.

Bài giải:

a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5

                                    = 15(91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500

b) x(x - 1) - y(1 - x) = x(x - 1) - y[-(x - 1)]

                              = x(x - 1) + y(x - 1)

                              = (x - 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999 ta được:

(2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000

Bài 41 ( SGK trang 19 toán 8 tập 1)

Tìm x, biết:

a) 5x(x  -2000) - x + 2000 = 0;

b) x3 – 13x = 0

Bài giải:

a) 5x(x  -2000) - x + 2000 = 0

    5x(x  -2000) - (x - 2000) = 0

   (x - 2000)(5x - 1) = 0

Hoặc 5x - 1 = 0 => 5x = 1 => x = 15

Vậy x = 15; x = 2000

b) x3 – 13x = 0

x(x2 - 13) = 0

Hoặc x = 0

Hoặc x2 - 13 = 0 => x2 = 13 => x = ±√13

Vậy x = 0; x = ±√13

Bài 42 ( SGK trang 17 toán 8 tập 1)

Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Bài giải:

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

                             = 55n (55 - 1) 

                             = 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top