phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 64 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

 

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Bài 51 ( SGK trang 24 toán 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x;                            b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2;

c) 2xy – x2 – y2 + 16.

Bài giải:

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2]

= 2[(x + 1)2 – y2]

= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)

c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2

= (4 – x + y)(4 + x – y)

Bài 52 ( SGK trang 24 toán 8 tập 1)

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Bài giải:

Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22

                              = (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

                               = 5n(5n + 4)

Vì 5  5 nên 5n(5n + 4)  5 ∀n ∈ Z.

Bài 53 ( SGK trang 24 toán 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2;

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) x2 + x – 6;

c) x2 + 5x + 6.

Bài giải:

a) x2 – 3x + 2 = a) x2 – x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

Hoặc x2 – 3x + 2 = x2 – 3x - 4 + 6

                         = x2 - 4 - 3x + 6

                          = (x - 2)(x + 2) - 3(x -2)

                           = (x - 2)(x + 2 - 3) = (x - 2)(x - 1)

b) x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6

                       = x(x + 3) - 2(x + 3)

                        = (x + 3)(x - 2).

c) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6

                      = x(x + 2) + 3(x + 2)

                      = (x + 2)(x + 3)

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top