phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 72 

sách giáo khoa toán 8 sách giáo khoa toán 8

Trung tâm bồi dưỡng văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài 43 ( SGK trang 20 toán 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 6x + 9;                           b) 10x – 25 – x2

c) 8x3 - 18;                                    d) 125x2 – 64y2

Bài giải:

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)

                         = -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2

c) 8x3 - 18 = (2x)3 – (12)3 = (2x - 12)[(2x)2 + 2x . 12 + (12)2]

                    = (2x - 12)(4x2 + x + 14

d) 125x2 – 64y2 = (15x)2- (8y)2 = (15x + 8y)(15x - 8y)

Bài 44 ( SGK trang 20 toán 8 tập 1)

 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 127;                                          b) (a + b)3 – (a – b)

c) (a + b)3 + (a – b)3 ;                      d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

e) - x+ 9x2 – 27x + 27.

Bài giải:

a) x3 + 127 = x3  + (13)3 = (x + 13)(x2 – x . 13+ (13)2)

=(x + 13)(x2 – 13x + 19)

b) (a + b)3 – (a - b)3    

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2b . (3a3 + b2)

c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2  +b+ a2 – 2ab + b2]

= 2a . (a2 + 3b2)

d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y  +3 . 2x . y + y3 = (2x + y)3

e) - x+ 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 – x3 = (3 – x)3

Bài 45 ( SGK trang 20 toán 8 tập 1)

Tìm x, biết:

a) 2 – 25x2 = 0;                     b) x2 - x + 14 = 0

 Bài giải:

a) 2 – 25x2 = 0 => (√2)2 – (5x)2 = 0

=> (√2 – 5x)( √2 + 5x) = 0

Hoặc √2 – 5x = 0 => 5x = √2 => x = 25

Hoặc √2 + 5x = 0 => 5x = -√2 => x = - 25

b) x2 - x + 14 = 0 => x2 – 2 . x . 12 + (12)2 = 0

   => (x - 12)2 = 0 => x - 12 = 0 => x = 

Bài 46 ( SGK trang 21 toán 8 tập 1)

Tính nhanh:

a) 732 – 272;                              b) 372 - 132

c) 20022 – 22

Bài giải:

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200

c) 20022 – 2= (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top