phương trình đưa được về dạng ax+b=0

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 51 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình đưa được về dạng ax+b=0 trong chương trình toán 8

 

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

Bài 10 ( SGK trang 12 toán 8 tập 2)

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a) 3x - 6 + x = 9 - x                        b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12

<=> 3x + x - x = 9 - 6                        <=> 2t + 5t - 4t = 12 -3

<=> 3x = 3                                        <=> 3t = 9

<=> x = 1                                          <=> t = 3.

Hướng dẫn giải:

a) Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Giải lại: 3x - 6 + x = 9 - x

    <=> 3x + x + x = 9 + 6

    <=> 5x            = 15

    <=> x              = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Giải lại: 2t - 3 + 5t = 4t + 12

      <=> 2t + 5t - 4t = 12 + 3

      <=> 3t              = 15

      <=> t                = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Bài 11 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) 3x - 2 = 2x - 3;                                     b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x);                            d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x);

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7;        f) 32(x−54)−58 = x

Hướng dẫn giải:

 a) 3x - 2 = 2x - 3

⇔ 3x - 2x = -3 + 2

⇔ x          = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ 2u + 27           = 4u + 27

⇔ 2u - 4u            = 27 - 27

⇔ -2u                  = 0

⇔ u                     = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x

⇔ -x + 11   = 12 - 8x

⇔ -x + 8x   = 12 - 11

⇔ 7x          = 1

⇔ x            = 17

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17.

d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x      = -45 + 6x

⇔ 12x - 6x      = -45 + 9

⇔ 6x               = -36

⇔ x                 = -6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7

⇔ 0,1 - t + 0,2         = 2t - 5 - 0,7

⇔ -t + 0,3                = 2t - 5,7

⇔ -t - 2t                   = -5,7 - 0,3

⇔ -3t                       = -6

⇔ t                          = 2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2

f) 32(x−54)−58 = x 

⇔ 32x - 158 - 58    = x

⇔ 32x - x           = 158 + 58

⇔ 12x                = 208

⇔ x                  = 208 : 12

⇔ x                  = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5

Bài 12 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

Giải các phương trình:

a) 5x−23=5−3x2;                                  b) 10x+312=1+6+8x9

c)  7x−16 + 2x = 16−x5;                           d)4(0,5 - 1,5x) = −5x−63

Hướng dẫn giải:

a) 5x−23=5−3x2 ⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

                            ⇔ 10x - 4    = 15 - 9x

                             ⇔ 10x + 9x = 15 + 4

                             ⇔ 19x         = 19

                             ⇔ x             = 1

b) 10x+312=1+6+8x9 ⇔ 3(10x+3)36=36+4(6+8x)36

                                    ⇔ 30x + 9      = 36 + 24 + 32x

                                    ⇔ 30x - 32x    = 60 - 9

                                    ⇔ -2x             = 51

                                    ⇔ x                = −512 = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

c)  7x−16 + 2x = 16−x5 ⇔ 7x -1 + 12x = 3(16 - x)

                                    ⇔ 7x -1 + 12x = 48 - 3x

                                    ⇔  19x + 3x    = 48 + 1

                                     ⇔ 22x            = 49

                                      ⇔ x               = 4922

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4922

d) 4(0,5 - 1,5x) = −5x−63 ⇔ 2 - 6x = −5x−63

                                       ⇔ 6 - 18x = -5x + 6

                                       ⇔ -18x + 5x = 0

                                       ⇔ -13x         = 0

                                       ⇔ x              = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 13 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

 

Hướng dẫn giải:

Bạn Hoà đã giải sai.

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình

                            x + 2 = x + 3.

Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)

                ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x    

                ⇔  x2 + 2x - x2 - 3x = 0

                ⇔ -x                       = 0

                ⇔  x = 0

Vậy phương trìnhđã cho có nghiệm là x = 0



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top