Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 47 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học giải hệ phương trình bằng phương pháp thế trong chương trình toán 9

 

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Bài 12 ( SGK trang 15 toán 9 tập 2)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) {x−y=33x−4y=2;             

b) {7x−3y=54x+y=2;         

c) {x+3y=−25x−4y=11

Bài giải:

a) Từ phương trình x−y=3⇒x=3+y.

Thay x=3+y vào phương trình 3x−4y=2 ta được:

3(3+y)−4y=2⇔9+3y−4y=2

                                 ⇔−y=−7⇔y=7

Thay y=7 vào x=3+y ta được x=3+7=10.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (10;7).

b) Từ phương trình 4x+y=2⇒y=2−4x.

Thay y=2−4x vào phương trình 7x−3y=5 ta được:

7x−3(2−4x)=5⇔7x−6+12x=5

                                    ⇔19x=11⇔x=1119

Thay x=1119 vào y=2−4x ta được y=2−4.1119=2−4419=−619

Hệ phương trình có nghiệm (1119; -619)

c) Từ phương trình x+3y=−2⇒x=−2−3y.

Thay x=−2−3y vào phương trình 5x−4y=11 ta được:

5(−2−3y)−4y=11⇔−10−15y−4y=11

                                         ⇔−19y=21⇔y=−2119

Thay y=−2119 vào x=−2−3y ta được x=−2−3(−2119)=−2+6319=2519

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2519; -2119).

 

Bài 13 ( SGK trang 15 toán 9 tập 2)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) {3x−2y=114x−5y=3;               b) {x2−y3=15x−8y=3

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y=3x−112. Thế vào phương trình thứ hai ta được:

4x−5.3x−112=3⇔4x−152+552=3

                                ⇔−7x2=−492⇔x=7.

Thay x=7 vào y=3x−112 ta được y=5.

Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7;5)

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: x=2y+63. Thế vào phương trình thứ hai ta được:

5.2y+63−8y=3⇔−14y=−21⇔y=32

Thay y=32 vào x=2y+63 ta được: x=2.32+63 = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;32).

Bài 14 ( SGK trang 15 toán 9 tập 2)

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) {x+y5=0x5+3y=1−5;         

b) {(2−3)x−3y=2+534x+y=4−23

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x=−y5.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

−y5.5+3y=1−5 ⇔ −2y=1−5

                                               ⇔ y=5−12

Thay y=5−12 vào x=−y5 ta được

 x=−5−12.5=−5+52

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x,y) = (−5+52;−1+52)

b) Từ phương trình thứ hai ta có y=4−23−4x.

Thế vào y trong phương trình thứ nhất ta được:

(2−3)x−3.(4−23−4x)=2+53

⇔ (14−3)x=14−3 ⇔ x=1

Thay x=1 vào y=4−23−4x ta được

 y=4−23−4.1=−23.

Vậy hệ phương trình có nghiệm: 


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top