Phương trình bậc nhất hai ẩn

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 31 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học Phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình toán 9

 

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 1 ( SGK trang 7 toán 9 tập 2)

Trong các cặp số (−2;1)(0;2)(−1;0)(1,5;3) và (4;−3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) 5x+4y=8 ?                            b) 3x+5y=−3 ?

Giải:

a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x+4y=8, ta được:

+) 5(−2)+4.1=−10+4=−6≠8 nên cặp số (−2;1) không là nghiệm của phương trình.

+) 5.0+4.2=8 nên cặp số (0;2) là nghiệm của phương trình.

+) 5.(−1)+4.0=−5≠8 nên (−1;0) không là nghiệm của phương trình.

+) 5.1,5+4.3=7,5+12=19,5≠8 nên (1,5;3) không là nghiệm của phương trình.

+) 5.4+4.(−3)=20−12=8 nên (4;−3) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số (0;2) và (4;−3) là nghiệm của phương trình 5x+4y=8.

b)Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 3x+5y=−3 ta được:

+) 3.(−2)+5.1=−6+5=−1≠−3 nên (−2;1) không là nghiệm của phương trình.

+) 3.0+5.2=10≠−3 nên (0;2) không là nghiệm của phương trình.

+) 3.(−1)+5.0=−3 nên (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) 3.1,5+5.3=4,5+15=19,5≠−3 nên (1,5;3) không là nghiệm của phương trình.

+) 3.4+5.(−3)=12−15=−3 nên (4;−3) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số (−1;0) và (4;−3) là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3.

Bài 2 ( SGK trang 7 toán 8 tập 2)

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) 3x−y=2;                                      b)x+5y=3;

c) 4x−3y=−1;                                 d) x+5y=0;

e) 4x+0y=−2;                                  f) 0x+2y=5.

Bài giải:

a) Ta có phương trình 3x−y=2      (1)          

          (1) ⇔ {x∈Ry=3x−2

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (x;3x−2)

* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình y=3x−2 :

Cho x=0⇒y=−2 ta được A(0;−2).

Cho y=0⇒x=23 ta được B(23;0).

Biểu diễn cặp số A(0;−2) và B(23;0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x−y=2.

b)Ta có phương trình x+5y=3    (2)

(2) ⇔ {x=−5y+3y∈R 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x=−5y+3 :

+) Cho  x=0⇒y=35 ta được A(0;35).

+) Cho y=0⇒x=3 ta được B(3;0).

Biểu diễn cặp số A(0;35)B(3;0) trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

     

c) Ta có phương trình 4x−3y=−1    (3)

   (3) ⇔ {x∈Ry=43x+13

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (x;43x+13).

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 4x−3y=−1

+) Cho x=0⇒y=13 ta được A(0;13)

+) Cho y=0⇒x=−14 ta được B(−14;0)

Biểu diễn cặp số A(0;13) và B(−14; 0) trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 4x−3y=−1.

 

d)Ta có phương trình x+5y=0    (4)  

(4) ⇔ {x=−5yy∈R

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (−5y;y).

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x+5y=0

+) Cho x=0⇒y=0 ta được O(0;0)

+) Cho y=1⇒x=−5 ta được A(−5;1).

Biểu diễn cặp số O(0;0) và A(−5;1) trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình x+5y=0.

  

 

e) Ta có phương trình 4x+0y=−2       (5)

(5)   ⇔ {x=−12y∈R

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (−12;y)

Tập nghiệm là đường thẳng x=−12, qua A(−12;0) và song song với trục tung.

  

f) 0x + 2y = 5       (6)

 (6) ⇔ {x∈Ry=52

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (x;52)

Tập nghiệm là đường thẳng y=52 qua A(0;52) và song song với trục hoành.

  


Bài 3 ( SGK trang 7 toán 9 tập 2)

Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ đường thẳng x+2y=4.

- Cho x=0⇒y=2 ta được A(0;2).

- Cho y=0⇒x=4 ta được B(4;0).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng đi qua A, B.

* Vẽ đường thẳng x−y=1.

- Cho x=0⇒y=−1 ta được C(0; -1).

- Cho y=0⇒x=1 ta được D(1; 0).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng đi qua C, D.

* Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là (2; 1).

Ta có (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thăm dò ý kiến

Bạn muốn tổ chức thi thử vào lớp 10 khi nào?

Top