1. Định nghĩa
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với
.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là .
Một cách tổng quát:
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
Ví dụ 1: Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ta làm như sau:
- Chia đoạn thẳng đơn vị ( chẳng hạn đoạn thẳng từ điểm 0 đến điểm 1) thành bốn phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Ví dụ 2: Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ta làm như sau:
- Viết dưới dạng phân số có mẫu dương:
- Tương tự như trên, chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn thẳng đơn vị mới bằng đơn vị cũ;
- Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
3. So sánh hai số hữu tỉ
- Với hai số hữu tỉ bất kì ta luôn có: hoặc hoặc x < y hoặc x > y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm x nằm ở bên trái điểm y.
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cungc không là số hữu tỉ âm.